밀스 상수~

밀스 상수

밀스 상수는 수학 상수로, 모든 자연수 에 대해 次 修的 Value 모두 소수가 되도록 하는 가장 小さな Amount of 失 를 가리킨다.단, ここで 는 바닥 함수이다. Mills 상수의 存在は 윌리엄 米斯在 소수 간극에 する 途 호아이젤 背中の 연구를 바탕으로 1947년에 처음으로 증명했으나, ミルズ 定が An irrational number of whether 여부는 まだ 知られて 있지 않다. (가장 작은) Mills 定の 값은 다음과 같으며, (OEIS의 Progression A051021)이 에 대해서 의 값은 처음 11개가 据悉, 있다. 그 next 값은 유사소수로 まだ 소수임이 不定 不 상태이다. 이들은 ミルズ 소수라 불리며, 표현의 便宜を for に 定 그 The value 다음과 같다. = 2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, … (OEIS의 수열 A051254) = 3, 30, 6, 80, 12, 450, 894, 3636, 70756, 97220, (66768), … (OEIS의 列 A108739)알려진 가장 큰 米斯 소수 은 十進法で 20,562자리로, 2007년 기준으로 楕円 a curved line Hydrophobic 증명(ECPP) Algorithm 증명된 가장 큰 소수이다.[1]계산법[편집]밀스는 상수의 存在のみを 明した 뿐 그 값을 有 않았다. 이후에 Conditions 意的 의 값은 무한히 많으며, 그 집합은 非加算集合という 것이 증명되었지만[2] 也 직접적으로 값을 算 수 있는 것은 아니었다.밀스 소수의 마지막 항 가 알려져 있을 경우, 그 다음 항 은 보다 큰 最 작은 소수를 찾는 Geot euro 算 수 있다. 다만 이는 모든 연속된 정수의 세제곱 Between 항상 소수가 존재한다는 가정이 필요한데, 현재까지는 까지의 숫자에 してのみ 이 가정이 성립함이 Known 있을 뿐이다.이 방법을 사용해서 2005년에 C. Caldwell과 Y. Cheng은 리만 が It was really named 가정 下に 밀스 상수를 小点 약 7000자리까지 계산하였다. 리만 가설이 참이 아닐 如果 이 Way 밀스 상수를 직접 계산하는 것은 불가능하며, different 알려진 計算法が 有 Because 밀스 상수를 더 큰 소수의 Discovery 사용하는 것은 힘들다.주석[편집]↑ NMBRTHRY 메일링 리스트
↑ Wright, E. M., "A class of representing functions," J. London Math. Soc., 29 (1954) 63--71.
바깥 고리[편집](영어) Eric Wolfgang Weisstein. 밀스 상수. 《Wolfram MathWorld》. Wolfram Research.